RUM2021 ​​​​​​​RUM2021-Spain ​​​​​​​

En mercados competitivos la optimización de productos es fundamental, y la reducción en los costes totales es mayor cuando tiene lugar en etapas tempranas del diseño, requiriendo modelos numéricos previos a prototipos físicos. Los modelos de elementos finitos tienden a incluir cada vez más detalles, discretizados con elementos sólidos, para reducir las tareas de abstracción a costa de simulaciones más grandes; y se analizan multitud de veces para explorar el espacio de diseño, siendo clave el rendimiento computacional. Además, las mallas de elementos sólidos producen matrices habitualmente más densas que con elementos láminas, aun con el mismo número de grados de libertad, aumentando la memoria requerida y el número de operaciones (tiempo de proceso) para resolver el sistema de ecuaciones.

Los procedimientos de resolución directos (en Abaqus factorizando la matriz de rigidez con una matriz diagonal y otra triangular) aumentan los recursos requeridos de manera aproximadamente cuadrática con el número de variables, mientras que los iterativos lo hacen de manera más lineal. En los últimos años se ha reescrito en Abaqus el método de resolución iterativo, que pasa a ser de Krylov con precondicionador en cada iteración de tipo AMG (Algebraic Multigrid). El método aproxima la solución prolongando e interpolando la solución entre conjuntos anidados de variables automáticamente seleccionadas. Está disponible en memoria compartida, distribuida, e híbrida; también se puede utilizar cuando Abaqus determina sensibilidades (método del estado adjunto); y recientemente soporta restricciones con multiplicadores de Lagrange.

En la presentación se muestran algunos ejemplos de optimizaciones de Tosca Structure con modelos grandes lineales y no lineales resueltos en Abaqus.