Artículo 4: Paso 4: Evaluación de riesgos del plan de extracción estratégico

Hasta ahora, en esta serie de artículos, hemos visto cómo:

• evaluar estrategias de fases direccionales
• identificar el nivel correcto de inversión mediante la optimización de las escalas de producción, y
• aplicar la optimización simultánea para lograr una estrategia de mayor valor dentro de una secuencia de cortes de guía y límites de explotación y procesamiento.

Una vez resueltos todos estos cálculos y contrapartidas, ahora es el momento de evaluar los riesgos asociados al borrador del plan utilizando múltiples escenarios de diseño. "Múltiples" es la palabra clave aquí. Uno o dos escenarios no son suficientes para tener en cuenta el hecho de que las respuestas de los KPI no son lineales: el aumento del rendimiento y de la ley de corte, ya sea conjuntamente o por separado, por ejemplo, no conducirá necesariamente a un aumento proporcional en el valor.

Tradicionalmente, los planificadores de minas procesan múltiples escenarios de diseño utilizando algún tipo de software de planificación de extracción estratégica, como GEOVIA Whittle. Sin embargo, el uso de Whittle por sí solo no permite más que unas decenas de escenarios; el uso del flujo de trabajo de planificación de extracción estratégica (SMP) de GEOVIA, creado con el software de planificación GEOVIA Whittle y las herramientas de automatización de procesos SIMULIA permite miles.

Además, el flujo de trabajo de SMP de GEOVIA permite al planificador incorporar la evaluación de riesgos en cada paso del flujo de trabajo, mediante la inclusión de conjuntos adicionales de variables no controladas, como ruido o pequeñas variabilidades en torno a un valor tradicionalmente fijo.

Fuentes y análisis de incertidumbre

El análisis de incertidumbre es un método para evaluar cuantitativamente la incertidumbre en los componentes del escenario, tales como los parámetros y las variables de entrada, y deducir una distribución de incertidumbre para cada variable de salida, en lugar de un valor único.

Una forma frecuente de realizar análisis de incertidumbre es tomar ventaja de la potencia computacional disponible hoy en día a través del método de Montecarlo. Este método se utiliza para muestrear una variable de salida estocástica a través de muchas simulaciones determinísticas de un algoritmo o rutina, usando entradas aleatorias regidas por una función de densidad de probabilidad conocida.

A través del flujo de trabajo de SMP de GEOVIA, el planificador de la mina puede vincular rutinas de diseño de experimentos, con el fin de identificar configuraciones de diseño de alto rendimiento, con simulaciones de Montecarlo, para proporcionar un valor estocástico para las variables en cada escenario.

(Sin embargo, puesto que el procesamiento de simulaciones de Montecarlo mientras se realiza un diseño de experimentos de tamaño completo puede llegar fácilmente a 100 000 o más iteraciones, recomendamos utilizar los métodos de Montecarlo descritos a continuación con relación a un pequeño subconjunto de diseños de alto rendimiento).

El flujo de trabajo de SMP de GEOVIA permite al planificador de la mina utilizar el análisis de incertidumbre para determinar la exactitud de la definición del pit final y los pushbacks, así como la escala y la secuencia de producción. Monkhouse y Yeates, en Beyond Naïve Optimisation (2007), identificaron las fuentes de incertidumbre como:

• Incertidumbre del yacimiento, que incluye la incertidumbre en la variabilidad de las leyes y el efecto resultante en diferentes aspectos del diseño y la planificación del proyecto.
• Incertidumbre de procesamiento, que incluye tanto los atributos de cada bloque para estimar el rendimiento geo-metalúrgico (como la dureza o la recuperación de elementos) como los parámetros globales que suelen ser comunes para todos los bloques (como los costes y el rendimiento).
• Incertidumbre del mercado, que incluye la incertidumbre del precio y, para algunos productos, la incertidumbre del volumen con respecto a la demanda de determinadas especificaciones de productos.
• Incertidumbre de la tasa de descuento, que incluye el riesgo político, el riesgo de país y otras consideraciones relacionadas con el capital que pueden alterar el NPV. (En la minería, el NPV a menudo se calcula utilizando una tasa de interés fija para descontar los flujos de caja anuales estimados a partir de la planificación y programación de la mina, de modo que diferentes tasas afectarán a la compensación entre los beneficios reales y los futuros).
• Incertidumbre de las tecnologías cambiantes. Contabilizar una mejora tecnológica importante que podría afectar al plan estratégico es un reto porque es difícil saber con certeza que la mejora tendrá lugar y cuándo, y si realmente aumentará la calidad, disminuirá los costes, dará lugar a mayores tasas de recuperación, etc.

Mediciones de riesgo

Existen diferentes métodos para medir el rendimiento de las configuraciones de diseño y compararlo con la variabilidad introducida por las fuentes de incertidumbre. Sin embargo, cada método tiene un inconveniente. Por ejemplo:

• La media, la desviación estándar y el coeficiente de variación (estadísticas utilizadas tradicionalmente para evaluar la dispersión de los resultados en torno a la media) no tienen en cuenta el sesgo en la distribución de los resultados.
• El valor en riesgo (Value at Risk o VaR), que es la máxima pérdida posible con respecto a un objetivo, normalmente la media, con un nivel de confianza determinado, generalmente del 1 % al 5 %, puede dar una falsa sensación de seguridad, ya que ignora lo que ocurre en las colas de la distribución de probabilidad del resultado.
• La pérdida esperada (Expected Shortfall o ES) o valor en riesgo condicional (CVaR), que es la cantidad de pérdida prevista para la fracción de casos en que se supera el VaR, estima el riesgo de forma conservadora, pero tampoco tiene en cuenta el resultado más catastrófico (el llamado "cisne blanco" cuando es un resultado conocido o el "cisne negro" cuando es desconocido).
• La probabilidad de éxito, que se calcula como una simple proporción del número de casos (simulaciones) con un resultado favorable (definido por quien realiza la simulación) dividido por el número total de simulaciones realizadas, solo es útil cuando se trata de opciones booleanas, por ejemplo, definir si los bloques están o no dentro de una envolvente económica (pit).

Diferencia entre ES (o CVaR) y VaR de

Transfer and Generalisation of Financial Risk Metrics to Discrete Event Simulation, Koors y Page (2012).

Estos inconvenientes hacen que sea importante que el planificador minero utilice una combinación de estos métodos para llegar a la evaluación más precisa y fiable del riesgo.

Evaluación de la incertidumbre del yacimiento

Cómo

Existen muchos métodos diferentes para incluir la incertidumbre del yacimiento en la optimización de la explotación a cielo abierto, pero la mayoría de los expertos recomiendan el uso de simulaciones condicionales, una versión de una simulación de Montecarlo hecha sobre la estimación del modelo de bloques que crea varias realizaciones de dicho modelo.

Cuándo

Los expertos difieren en cuándo realizar la optimización del pit:

• Algunos prefieren realizar la optimización de envolvente con cada realización del modelo de bloques y luego encontrar una forma de unir todos los pits generados, ya sea mediante intersección o marcando el modelo de bloques y seleccionando los bloques conforme a un criterio estadístico, como un percentil específico.
• Otros prefieren procesar los resultados de cada realización del modelo de bloques antes de realizar la optimización de la envolvente, un enfoque que también calcula el valor económico esperado de todas las realizaciones, en lugar del valor económico de las leyes esperadas (ley media de todas las realizaciones).

Evaluación de la incertidumbre en cuanto al procesamiento, el mercado y la tasa de descuento

Abordar la incertidumbre en cuanto al procesamiento, el mercado y la tasa de descuento en la optimización del pit es más sencillo que abordar la incertidumbre del yacimiento, puesto que no implica el uso de simulaciones condicionales y múltiples realizaciones del modelo de bloques (una entrada muy grande que variar).

En cambio, hemos descubierto que puede hacerse fácilmente incluyendo la variabilidad a través de simulaciones de Montecarlo que rigen las variables de entrada de la rutina de optimización de la envolvente económica y ejecutando luego la rutina de optimización para cada escenario.

El resultado principal de esta evaluación es un conjunto de envolventes finales, cada una producida mediante la optimización y utilizando parámetros de entrada estocásticos. Esta información puede almacenarse dentro del modelo de bloques, facilitando la identificación de los bloques dentro de una envolvente que muy probablemente se incluirá, o bien la envolvente que representa un VaR o CVaR específico entre todos los pits generados.

Probabilidad de los bloques de pertenecer a la envolvente final, Optimising Project Value and Robustness, de Whittle, Stange y Hanson (2007).

Evaluación del riesgo en el programa

Existen dos enfoques ampliamente aceptados para evaluar el riesgo en el programa:

• Un enfoque flexible responde a diferentes escenarios de incertidumbre cambiando algunos de sus parámetros de forma dinámica, generalmente basándose en opciones reales (RO), como expandir, esperar, abandonar, etc. Este enfoque implica identificar qué RO pueden tomarse en cada período de explotación y evaluar cada ruta en función de varios escenarios de incertidumbre antes de seleccionar un diseño y una ruta de RO de alto valor.
• Un enfoque robusto utiliza un sistema fijo que puede sobreponerse a un amplio espectro de escenarios de incertidumbre sin cambiar sus parámetros. Este enfoque mide el rendimiento comparando los KPI de un gran número de diseños con un gran número de escenarios de incertidumbre y definiendo las estadísticas de medición del riesgo para identificar una configuración de diseño robusta (mejor media, VaR, probabilidad de éxito, etc.).

Si bien existe un amplio consenso de que el enfoque flexible producirá un mayor rendimiento teórico (normalmente, el NPV previsto) que el enfoque robusto, muchas operaciones mineras simplemente no tienen la flexibilidad necesaria, especialmente si las RO se consideran en intervalos de un año o menos. Además, dado que las probabilidades dentro de cada escenario de incertidumbre rigen la valoración de cada ruta de decisión, identificar qué eventos deberían desencadenar la elección o no de una opción en un periodo de minería específico no es una tarea sencilla.

Con el flujo de trabajo de SMP de GEOVIA, creemos que es mejor un enfoque robusto, ya que permite al planificador de la mina, utilizando herramientas fácilmente disponibles en nuestro portafolios, identificar una secuencia de programación de producción que se adhiere tanto a los objetivos de la empresa como a sus compromisos con las distintas partes interesadas.

Considérelo como un análisis Hill-of-Value múltiple, en el que se crea una superficie de iso-valor para cada escenario de incertidumbre. Las estadísticas definidas por el usuario, seleccionadas para medir la solidez u otros comportamientos deseados orientados hacia los objetivos estratégicos, sirven entonces para resumir los resultados y dar sentido a las múltiples superficies.

Además, hemos identificado algunas configuraciones de diseño antifrágiles que pueden reducir o estabilizar la varianza de los KPI de salida, dado a un aumento en la volatilidad de los escenarios de incertidumbre estocástica (entradas). Esto permite al planificador de la mina escoger entre escenarios robustos con un NPV previsto más alto para un nivel de incertidumbre dado y escenarios antifrágiles que pueden comportarse mejor cuando el nivel de incertidumbre varía.

Conclusión

Nuestro objetivo a lo largo de esta serie de artículos ha sido compartir métodos para hacer que la planificación minera estratégica funcione para usted a través de flujos de trabajo automatizados que le ayuden a maximizar el valor recuperado de recursos cada vez más escasos y a tomar decisiones de planificación de minas a considerando el futuro. Esto se logra mapeando las mejores soluciones posibles a través de la configuración y ejecución de miles de escenarios, considerando el comportamiento de las distintas configuraciones de diseño frente a un conjunto de escenarios de incertidumbre.

Todos los métodos que hemos analizado forman parte de las Industry Process Experience (IPE) Planificación de extracción estratégica (SMP) de Dassault Systèmes, que combina el software de automatización y análisis SIMULIA con las soluciones de planificación minera GEOVIA, entre otras:

• GEOVIA Whittle para explotación minera a cielo abierto
• GEOVIA Caving PCBC y PCSLC para explotación minera subterránea con el método de hundimiento por bloques, paneles o subniveles, y
• Stope Shape Optimizer de GEOVIA Surpac para explotación minera subterránea por caserones (stopes).

En el campo de la minería a cielo abierto específicamente, esta IPE ha ayudado a los clientes a:

• identificar configuraciones de diseño que dan lugar a secuencias de alto rendimiento y que mejoraron su NPV del 10 % al 50 %, y
• desarrollar estrategias de fases direccionales que disminuyeron la relación estéril a mineral (desbroce o desmonte) entre un 16 % y un 20 %, reduciendo los costes de explotación.

Además:

• los clientes que utilizan el método de explotación de hundimiento por paneles observaron una mejora del 30 % en la precisión del pronóstico de la ley de extracción mediante programación avanzada y calibración de algoritmos de mezcla con el software GEOVIA Caving PCBC y SIMULIA, y fueron capaces de identificar un escenario que dará lugar a una reducción del 10 % en el coste de desarrollo, mientras que
• en un proyecto con el método de sublevel stoping, un flujo de trabajo automatizado con Stope Shape Optimizer de GEOVIA Surpac para definir escalones económicamente viables y código Python para realizar una evaluación preliminar de la estabilidad basada en métodos empíricos, dio lugar a un importante ahorro de tiempo: de un proceso manual de aproximadamente un mes a un proceso semiautomático de unos tres días.

En resumen, la IPE Planificación de extracción estratégica de Dassault Systèmes permite a los planificadores de minas:

• explorar a fondo todas las soluciones calculando miles de escenarios que consideran tanto los parámetros de diseño como las variables no controladas para revelar los escenarios de mejor rendimiento posible de acuerdo con los objetivos estratégicos de la empresa
• crear un entorno de colaboración, utilizando el software SIMULIA no solo para simular, sino también para procesar y analizar los resultados mediante tablas y gráficos que luego pueden almacenarse y compartirse con los responsables de la toma de decisiones y las partes interesadas en la plataforma 3DEXPERIENCE de Dassault Systèmes, y
• ahorrar tiempo utilizando flujos de trabajo automáticos que solo necesitan una configuración para evaluar miles de escenarios, de modo que puedan concentrarse en lo más importante: analizar los resultados y tomar decisiones.