Abaqus와 fe-safe를 활용한 잔류 응력 연계 내구 해석 방법론

작성: 강찬회 기술 파트너(다쏘시스템코리아 SIMULIA 인더스트리 프로세스 컨설턴트)

1. 개요

부품의 내구 수명을 정밀하게 예측하기 위해서는 단순한 정적 안전율 계산을 넘어, 실제 가동 중 발생하는 반복 하중 조건을 반영해야 합니다. 특히 구조물이 제조 공정을 거치는 동안 내부에 축적되는 가공경화와 잔류 응력은 필드에서의 균열 개시 시점을 결정하는 핵심 변수입니다. 많은 경우 공정 이력을 배제한 채 초기 공칭 상태로 피로 해석을 진행하지만, 이는 실제 부품의 잔존 수명과 상당한 오차를 발생시키는 원인이 됩니다.

본 포스팅에서는 알루미늄 합금(AA5083) 점진 성형 부품의 고주기 피로(HCF) 수명을 예측한 최신 연구 사례(Journal of Materials Research and Technology, 2026)를 기반으로, Abaqus와 fe-safe를 활용하여 제조 공정 유발 잔류 응력을 피로 수명 평가에 정량적으로 반영하는 엔지니어링 프로세스를 소개합니다.

2. 제조 공정 이력 효과를 포함하는 해석 워크플로우

점진 판재 성형(SPIF, single point incremental forming) 공정은 툴의 경로와 하향 증분(Δz)에 따라 부품 내부의 역학적 상태가 달라집니다. 본 연구에서는 형상이 동일한 Truncated Cone 부품을 제작하되, 공정 변수인 Δz를 0.75mm부터 3.75mm까지 변화시키며 가상 검증을 진행했습니다.

그림 1은 도식은 범용 반구형 성형 툴이 판재 표면의 국부적 영역과 접촉하며 CNC 경로를 따라 이동하는 SPIF 공정의 역학적 거동을 보여줍니다. (A)는 스타일러스 툴과 공정 파라미터인 Δz의 관계를 나타내며, (B)는 단방향 In-plane 원형 경로 궤적을 시각화한 것입니다. 각 회전 패스가 완료된 후 수직 방향으로 하강하는 깊이인 Δz는 변형 구역의 소성 유동 및 최종 잔류 응력 분포를 결정하는 독립 변수로 작용합니다.

그림 2는 Abaqus/Explicit 시뮬레이션 내에 구현된 초기 성형 해석 모델의 경계 조건 가시화 화면입니다. 하부 사각 다이와 상부 퀵 릴리스 프레임 사이에 배치된 1mm 두께의 AA5083 블랭크 판재를 나타냅니다. 판재의 가장자리는 Encastre 경계 조건을 통해 물리적 클램핑을 모사했으며, 판재 중심에는 고주기 피로 시험기 고정을 위한 12.3mm 직경의 중앙 홀이 유한요소망으로 분할되어 적용됩니다. 성형 스타일러스는 5mm 반경의 Analytical Rigid Body로 정의되어 적용됩니다.

제조 공정 이력 효과를 포함하는 연계 내구 해석은 크게 아래의 세 단계로 수행됩니다.

1. 공정 해석 (Abaqus/Explicit):

• 성형 스타일러스의 동적 이동 경로와 마찰 계수(0.03)를 반영하여 국부적인 소성 변형량 및 변형률 속도를 계산합니다. 메쉬는 C3D8R를 사용하였으며, 판재 두께 방향으로 5개의 요소를 배치하여 두께 방향의 응력 구배를 모사하였습니다.

2. 스프링백 및 하중 부하 (Abaqus/Implicit): 

• 성형 완료 후 클램프를 해제했을때 발생하는 스프링백을 Implicit 솔버로 계산하여, 부품 내부에 최종 정착된 잔류 응력 필드를 도출합니다. 이후 이 잔류 응력을 Predefined Field로지정한 상태에서, 실제 실험과 동일한 인장 방향 반복 하중(Fm = 1100N, Fa = 900N, 하중비R=0.1)을 인가하여 노드별 Stress Tensor History를 추출하게 됩니다.

3. 내구 연산 (fe-safe): 

• 추출된 응력 이력 파일과 함께, 재료의 인장 강도 특성 및 측정된 물리적 표면 거칠기(Ra = 1.35um) 데이터를 입력하여 최종 파손 사이클을연산합니다.

3. 시뮬레이션 데이터 검증 및 유효성 확인

본 연구에서는 해석 모델의 신뢰성을 확보하기 위해, 수치 해석으로 도출된 잔류 응력 값을 실제 시험편의 X선 회절(XRD) 측정 데이터와 비교 검증하였습니다.

그림 2는 Abaqus/Explicit 시뮬레이션 내에 구현된 초기 성형 해석 모델의 경계 조건 가시화 화면입니다. 하부 사각 다이와 상부 퀵 릴리스 프레임 사이에 배치된 1mm 두께의 AA5083 블랭크 판재를 나타냅니다. 판재의 가장자리는 Encastre 경계 조건을 통해 물리적 클램핑을 모사했으며, 판재 중심에는 고주기 피로 시험기 고정을 위한 12.3mm 직경의 중앙 홀이 유한요소망으로 분할되어 적용됩니다. 성형 스타일러스는 5mm 반경의 Analytical Rigid Body로 정의되어 적용됩니다.

그림 3은 Abaqus 시뮬레이션을 통해 계산된 원추대 표면의 주응력 분포 Contour Map입니다. 상단의 Outside View는 부품 외벽 전반에 푸른색 계열의 압축 잔류 응력이 광범위하게 형성되어 있음을 나타냅니다. 반면 하단의 Inside View는 붉은색 계열의 높은 인장 잔류 응력이 집중되어 있는 비대칭적 응력 구배를 가시화합니다. 표시된 MP1 및 MP2 지점은 실제 실험의 XRD 측정 포인트와 정확히 대응되며, 시뮬레이션 값이 실험 측정 주응력 영역과 일치함을 증명하는 지표가 되었습니다.

fe-safe는 이 응력 필드에 Goodman 평균 응력 보정법을 적용하여, 내측 표면의 인장 잔류 응력이 가동 하중 하에서 국부 평균 응력을 상승시켜 균열 개시를 가속화하는 핵심 인자임을 정량적으로 분석해 냈습니다. 거시적 가동 응력의 최대 12.6 MPa 절대치는 소재 항복 강도(345 MPa)에 비해 매우 낮아 정적 구조 관점에서는 안전해 보임에도 불구하고, 실제 최약 수명 위치가 내측 표면에서 발생하는 역학적 인과관계를 정확히 규명했습니다.

또한, 성형 중 발생하는 가공 경화 효과를 반영하기 위해 단일 공정 조건(Δz = 1.25mm)의 실험 값을 기준으로 fe-safe의 S-N 선도 입력 파라미터를 Seeger 기법 기반 방식을 통해 보정하였습니다. 이렇게 보정된 단일 피로 물성 세트를 다른 Δz = 2.5mm 해석에 그대로 확장 적용했을 때에도 실제 HCF 피로 시험의 평균 파손 사이클과 매우 우수하게 일치함으로써, fe-safe 알고리즘의 예측 모델 Transferability가 확인되었습니다. 한편, 극단적인 조건인 0.75mm와 3.75mm의 경우 가공 경화 계수 가정에 따라 실험치와 약 2~3배 수준의 수치적 편차가 존재함이 함께 관찰되기도 하였습니다.

4. 공정 파라미터 최적화를 통한 내구 수명 설계

일반적인 제조 환경에서는 성형 후 발생하는 인장 잔류 응력을 완화하기 위해 열처리를 가하거나, 표면에 압축 잔류 응력을 인위적으로 유도하고자 숏피닝(Shot Peening) 등의 추가적인 후공정을 도입합니다. 이는 공정 리소스의 증가와 생산 비용 상승으로 이어집니다. 

그림 4은 Δz의 크기에 따른 실제 HCF 파손 사이클 데이터 산포도 및 평균선 그래프입니다. 가로축은 공정 변수인 Δz(mm)를, 세로축은 파손 전까지 버틴 수명(Cycles to failure)을 나타냅니다. Δz가 커질수록 파상도 구조 및 불균일 가공경화로 인해 데이터의 산포(Scatter)가 넓어지는 경향을 보이지만, 동시에 변형 구역 전반의 압축/인장 잔류 응력 분포 밸런스가 특정 인장 하중 모드 하에서 유리하게 작용하여 평균 피로 수명(검은색 X 마크 연결선)이 가파르게 우상향 향상됨을 실증하는 정량적 증거가 되고 있습니다.

그림 5에서는 fe-safe를 통해 산출된 시뮬레이션 예측 수명과 실제 실험 데이터 간의 상관관계 검증 선도입니다. Δz = 1.25mm 조건의 피로 시험 결과를 기준으로 fe-safe의 가공 경화 유발 S-N 파라미터를 역산하여 보정했습니다. 이렇게 확립된 단일 물성 세트를 다른 조건인 Δz = 2.5mm 해석에 그대로 확장 적용했을 때에도 실제 피로 시험의 평균 수명대와 매우 정확하게 일치함을 보여줍니다. 

본 연구가 시사하는 엔지니어링적 가치는 명확합니다. 미시적인 표면 거칠기(Ra)가 동일한 조건에서, 시뮬레이션을 통해 적절한 툴 경로와 하향 증분(Δz)을 찾아내면 부품 내부의 잔류 응력 구배를 능동적으로 제어할 수 있습니다. 즉, 별도의 후처리 공정을 추가하지 않고 오직 툴 패스의 간격을 조절하는 공정 파라미터 엔지니어링만으로 부품의 최종 피로 수명을 유의미하게 향상시킬 수 있는 가능성을 Abaqus와 fe-safe가 수치적·실험적 경향성 추종을 통해 입증한 사례입니다.

결론

본 연구 사례는 제조 공정 이력이 구조물의 응력 상태와 최종 수명에 미치는 역학적 상관관계를 규명한 것입니다. Abaqus를 통해 공정 유발 잔류 응력의 텐서 변화를 추적하고, 이를 fe-safe의 고도화된 피로 알고리즘과 연계함으로써 현실적인 내구 신뢰성 평가 프레임워크 구축이 가능함을 수치적·실험적으로 입증하였습니다. 가상 제품 개발 단계에서 공정 잔류 효과를 연계한 내구 해석 기법은 부품의 경량화 달성과 초기 설계 품질 확보를 위한 유효한 방법론으로 판단됩니다.
제조 공정의 시작점부터 최종 운용 단계의 피로 파괴 이행까지 모든 역학적 인과관계를 단일 가상 모델 내에서 검증하는 접근법을 통해, 초기 설계 단계에서 양산 품질과 제품 내구성을 객관적으로 확보하시기 바랍니다.
 

참고문헌

• Bergelt, T., Winter, L., Härtel, M., Grünewald, S., Rymer, L. M., Maaß, F., Joghan, H. D., Korkolis, Y. P., Tekkaya, A. E., & Lampke, T. (2026). Fatigue strength prediction in incrementally formed sheet-parts with varying residual stresses. Journal of Materials Research and Technology, 41, 7712-7721.